Matemática básica Ejemplos

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $p^{2} q^{4}$ .

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(q^{4})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $p^{4} q^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $p^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $p^{4}$ de $p^{4} q^{8}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

Paso 3.3.2

Factoriza $p^{4}$ de $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

Paso 3.4

Combina $p^{4}$ y $\frac{1}{q^{8}}$ .

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

Paso 3.5

Combina $\frac{p^{4}}{q^{8}}$ y ${(q^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

Paso 3.6

Multiplica los exponentes en ${(q^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

Paso 3.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $q^{4}$ y $q^{8}$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $q^{4}$ de $p^{4} q^{4}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

Paso 3.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.7.2.1

Factoriza $q^{4}$ de $q^{8}$ .

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Paso 3.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

Paso 3.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$